Mi cabeza ha seguido dándole vueltas a lo que escribí ayer.
Ahí va un modelo matemático. Es un poquito complicado.
Para simplificar las cosas, supongamos un partido en el que solo hay tiros de dos. Cada equipo tira a canasta 100 veces y tiene un 50% de meter y otro tanto de fallar. No hay rebotes, solo tiros. Pero para lo que busco me parece un modelo suficientemente ajustado.
Entonces las canastas anotadas por cada equipo siguen una distribución binomial, con n=100 y p=0.5. Llamémosles X1 y X2. Y lo que nos interesa es la diferencia en valor absoluto Y=|X1-X2|. La diferencia final en el marcador será 2*Y porque cada canasta vale 2.
La distribución de la variable aleatoria Y está aquí.
https://math.stackexchange.com/questions/2109662/differenc...Aplicando la fórmula para n=100 obtengo una probabilidad de empate de 5.6% que en realidad será la mitad, algo menos del 3% porque en el juego real hay tiros libres y triples, los puntos no van de dos en dos.
Lo calculo aquí
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28200%21+%2F+%28100...Y la probabilidad de una diferencia final entre 1 canasta y 15 canastas es de un 91.55%
Lo calculo aquí
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+i%3D1+to+15...Quedando una probabilidad de una diferencia mayor de 15 canastas, es decir, mayor que 30 puntos de
1 - 0.0563 - 0.9156 = 0.0281 o 2.81%
Es decir, que un 2.81% de partidos que a priori son totalmente igualados acabarán con una diferencia mayor a 30 puntos (si en el último cuarto no salieran los suplentes del ganador, claro está)
Quizás algún matemático, que sé hay más de uno por el juego, pueda echarle un vistazo a ver si me equivoqué porque casi un 3% de partidos igualados a priori con más de 30 puntos de diferencia me parecen demasiados.